Ответ: прямой угол.

Решение. Пусть скорость налетающего шара v₀, скорости шаров после удара v₁ и v₂, масса каждого из шаров m. Запишем законы сохранения энергии и импульса:

, .

Отсюда

v₀ = v₁ + v₂, (1)

v₀² = v₁² + v₂² (2)

Возводя первое уравнение в квадрат и вычитая из него второе, получаем v₁v₂ = 0, т.е. v₁v₂∙cosα = 0, где α – угол разлета шаров. Поскольку при н ецентральном ударе v₁ ≠ 0 и v₂ ≠ 0, получаем cosα = 90^o. Уравнения (1) и (2) допускают и простую геометрическую интерпретацию. Уравнение (1) означает, что векторы v₀, v₁ и v₂ образуют треугольник (см. рисунок). А уравнение (2) справедливо только в том случае, когда этот треугольник – прямоугольный.