Ответ: .

Решение. Барон описал типичный случай реактивного движения: тело разгоняется, отбрасывая назад некоторую часть своей первоначальной массы. Полный импульс системы при этом остается неизменным. Важно учесть, что с каждой отброшенной косточкой ракета становится легче и при очередном «толчке» ее скорость увеличивается сильнее. Найдем увеличение скорости Δu_k ракеты при выплевывании бароном k-й косточки. Это удобнее всего сделать в той системе отсчета, в которой после этого ракета неподвижна (u_kk=0): (M – (k – 1)m)u_k-1 = -mv, откуда . Изменение скорости, разумеется, одно и то же во всех системах отсчета. Поэтому

.