Ответ: для мяча F_ср = 32 H, в случае наклонной поверхности F_ср=28H; для пластилинового шара F_ср = 18 H в обоих случаях.

Решение. Судя по высоте подскока мяча, его удар об асфальт можно считать абсолютно упругим: v = - v₀ (v₀ – скорость мяча до удара, v – непосредственно после удара). Эти скорости равны по величине . Из второго закона Ньютона следует, что

(F_ср + mg)t = mv – mv₀ . (1)

Отсюда

Удар пластилинового шара неупругий и v = 0. Поэтому

Этот ответ для пластилинового шара остается в силе и при ударе о наклонную поверхность: ведь конечная скорость шара равна нулю независимо от наклона поверхности. В случае же отскока мяча от наклонной поверхности меняется направление скорости v (см. рисунок). При упругом ударе действующая на мяч со стороны площадки сила (сила упругости) направлена нормально к поверхности площадки. Проекция скорости на ось y при ударе меняет знак: v_y = -v_0y. Проецируя векторное равенство (1) на ось y, получаем: (F_ср – mg cosα)t = 2mv cosα, откуда .

Заметим, что при H >> gt² вторым слагаемым в скобках можно было б ы пренебречь (сила упругости намного превышает действующую на мяч силу тяжести).