Ответ: F_тр=4π²mrn² при , F_тр=μmg при .

Решение. Прежде всего надо выяснить, будет ли монета покоиться относительно диска или будет скользить по нему. В первом случае сила трения – это сила трения покоя, она сообщает монете центростремительное ускорение a=4π²rn² и равна по величине ma=4π²mrn². Для силы трения покоя должно выполняться условие F_тр≤μN. В данном случае сила нормального давления N равна mg, поэтому получаем неравенство 4π²mrn² ≤ μmg, откуда . При выполнении этого неравенства монета будет покоиться относительно диска и F_тр=4π²mrn² (трение покоя). Если указанное неравенство не выполняется, т.е. , монета будет скользить по диску; при этом F_тр=μmg. Таким образом, F_тр=4π²mrn² при (трение покоя), F_тр=μmg при (трение скольжения).