Ответ: 
.
Решение. Нужно
рассматривать только траектории движения мяча, почти касающиеся вершины стны,
т.е. проходящие через точку с координатами s и H (см. рис. а).
Следовательно, значения x = s и y = H удовлетворяют
уравнению траектории:
. 
(1)
Остается выяснить, какое
минимальное значение v0 удовлетворяет
этому соотношению. Перепишем формулу (1) в виде
Максимально возможное значение
выражения, стоящего в скобках, равно 
. Следовательно,
и 
.
Отсюда, 
. Итак, 
.
Советуем проверить
справедливость этого ответа в предельных случаях (
); обратите также внимание, что траектория мяча
касается вершины стены отнюдь не в вершине параболы (как могло бы показаться),
я на нисходящей ветви траектории. Почему именно на нисходящей, а не на
восходящей? Предположим обратное: стена расположена в
точке A, а оптимальная траектория имеет вид, показанный на
рис.б. Тогда стену можно «передвинуть» в любую точку отрезка AB, и мяч все равно перелетит через нее! Но ведь с
увеличением s необходимое значение v0min должно возрастать – это следует из полученной нами
формулы (да и без формулы достаточно очевидно). Таким образом, наше предположение
привело к противоречию, а, значит, траектория мяча касается вершины стены
действительно на нисходящей ветви траектории.