Ответ: α = 180^o при v ≤ u;  α = arcsin (u / v)  при v > u.

 

Решение. При v < u угол α, очевидно, равен 180^o: один из осколков может полететь назад со скоростью u – v. При v > u найти α сложнее. Перейдем в систему отсчета, движущуюся со скоростью v (так называемую систему центра масс). В ней осколки имеют одинаковую скорость, по модулю равную u. Направление же этой скорости может быть произвольным. На рис. а показаны возможные положения конца вектора u. В «неподвижной» системе отсчета скорость осколка V = v + u. Множество возможных положений конца вектора V заполняет окружность радиусом u, причем вектор v заканчивается в центре этой окружности (см. рис. б).

Начало вектора окажется вне окружности при v > u. Какой же отрезок, соединяющий точку A с точкой окружности, образует наибольший угол с вектором v? Очевидно, касательная к окружности. Значит, α = arcsin (u / v)/